Калькулятор объёма конуса считает объём фигуры по радиусу или диаметру основания и высоте. Такой расчёт нужен не только в геометрии: коническая форма встречается у воронок, бункеров, дозаторов, конусных крышек, переходников и некоторых технологических ёмкостей.
Инструмент показывает объём в м³ или литрах, а также площадь основания, боковую площадь и полную площадь поверхности. Это удобно для предварительной оценки вместимости, расхода материала или площади покрытия.
Как пользоваться
- Выберите, какой размер основания известен: диаметр или радиус.
- Введите размер основания и высоту конуса.
- Проверьте единицы измерения: миллиметры, сантиметры или метры.
- Смотрите объём и площади поверхности.
Формула объёма конуса
Объём конуса равен одной трети объёма цилиндра с тем же основанием и высотой:
V = (π × r² × h) / 3, где r — радиус основания, а h — высота конуса.
Если известен диаметр, радиус считается как половина диаметра: r = d / 2. Например, конус диаметром 60 см и высотой 90 см имеет объём около 84,82 литра.
Площадь поверхности
Для боковой площади используется образующая конуса — наклонное расстояние от края основания до вершины. Калькулятор находит её по радиусу и высоте, затем считает боковую площадь и добавляет площадь основания для полной поверхности.
Где пригодится расчёт
- оценка объёма конического бункера или воронки;
- расчёт геометрической вместимости конусной ёмкости;
- подбор материала для боковой поверхности;
- сравнение конусной и цилиндрической формы;
- учебные и инженерные расчёты.
Ограничения
- Расчёт верен для правильного кругового конуса.
- Если конус усечённый, нужен отдельный расчёт усечённого конуса.
- Если стенки толстые, для вместимости используйте внутренние размеры.
- Для коммерческого учёта жидкости или сыпучего продукта используйте паспорт ёмкости или фактическую градуировку.
Частые вопросы
Почему объём делится на 3?
Конус с тем же основанием и высотой занимает ровно треть объёма соответствующего цилиндра. Поэтому формула цилиндра π × r² × h делится на 3.
Можно ли считать в литрах?
Да. Переключите единицу результата на литры. Один м³ равен 1000 литрам.
Подходит ли калькулятор для усечённого конуса?
Нет. Для ведра, стакана или бункера с двумя разными диаметрами нужен калькулятор усечённого конуса, потому что обычный конус имеет вершину.
